Do phần lớn các hành tinh (bao gồm cả Trái Đất) là các elipxoit xoay vòng hay hình phỏng cầu, chứ không phải các hình cầu, nên cả bán kính và độ dài dây cung là biến đổi theo kinh độ. Sự biến thiên này đòi hỏi phải đưa vào các tham số elip, dựa trên độ lệch tâm góc của elip, o ε {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!} (bằng arccos ⁡ ( b a ) {\displaystyle \scriptstyle {\arccos({\frac {b}{a}})}\,\!} , trong đó a {\displaystyle a\;\!} and b {\displaystyle b\;\!} là các bán kính xích đạo và cực; sin ⁡ ( o ε ) 2 {\displaystyle \scriptstyle {\sin(o\!\varepsilon )^{2}}\;\!} là độ lệch tâm bậc nhất bình phương, e 2 {\displaystyle {e^{2}}\;\!} ; và 2 sin ⁡ ( o ε 2 ) 2 {\displaystyle \scriptstyle {2\sin({\frac {o\!\varepsilon }{2}})^{2}}\;\!} hoặc 1 − cos ⁡ ( o ε ) {\displaystyle \scriptstyle {1-\cos(o\!\varepsilon )}\;\!} là độ dẹt, f {\displaystyle {f}\;\!} ). Sử dụng trong việc tạo ra tích phân cho suất cong là nghịch đảo của tích phân elip bậc nhất, E ′ {\displaystyle E'\;\!} :

n ′ ( ϕ ) = 1 E ′ ( ϕ ) = 1 1 − ( sin ⁡ ( ϕ ) sin ⁡ ( o ε ) ) 2 ; {\displaystyle n'(\phi )={\frac {1}{E'(\phi )}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\big (}\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}^{2}}}};\,\!} M ( ϕ ) = a ⋅ cos ⁡ ( o ε ) 2 n ′ ( ϕ ) 3 = ( a b ) 2 ( ( a cos ⁡ ( ϕ ) ) 2 + ( b sin ⁡ ( ϕ ) ) 2 ) 3 / 2 ; N ( ϕ ) = a ⋅ n ′ ( ϕ ) = a 2 ( a cos ⁡ ( ϕ ) ) 2 + ( b sin ⁡ ( ϕ ) ) 2 . {\displaystyle {\begin{aligned}M(\phi )&=a\cdot \cos(o\!\varepsilon )^{2}n'(\phi )^{3}={\frac {(ab)^{2}}{{\Big (}(a\cos(\phi ))^{2}+(b\sin(\phi ))^{2}{\Big )}^{3/2}}};\\N(\phi )&=a{\cdot }n'(\phi )={\frac {a^{2}}{\sqrt {(a\cos(\phi ))^{2}+(b\sin(\phi ))^{2}}}}.\end{aligned}}\,\!}